第 8 章　二極體與 LED

本章目標

學完這一章，你會：

• 說出二極體（Diode）是「只准電流往一個方向走」的元件，並且從外觀認出哪一端是陰極。
• 知道二極體導通時會「吃掉」一點電壓：1N4007 大約 0.7V，LED 依顏色不同從 1.8V 到 3.4V。
• 自己算出 LED 該配多大的限流電阻，並用三用電表量出各種顏色 LED 的順向電壓。
• 用 Arduino 做出一個有正有負的交流訊號，再用二極體把負的那一半切掉——這叫半波整流，你會在示波器上看到整個過程。
• 說出二極體在電路裡的三種保護用途。

開場：只准進、不准出的門

捷運站的閘門你一定走過：刷卡之後只能往前走，想從出口倒退進站，閘門會擋住你。腳踏車打氣筒的氣嘴也是這樣：空氣只能被打進輪胎，不能從輪胎跑回打氣筒。這種「只開一個方向」的東西叫單向閥。

電路裡也有單向閥，就是這一章的主角：二極體。它長得很不起眼——小小的圓柱，兩隻腳，身上一條線——但它到處都是：手機充電器裡把交流電變成直流電的是它；Arduino 板子上防止電池接反燒掉晶片的是它；上一章保護電晶體的飛輪二極體也是它。

而且你早就用過二極體了：LED 的全名是「發光二極體（Light Emitting Diode）」，它就是一顆會發光的二極體。還記得第 1 章 LED 接反不會亮嗎？那正是單向閥在起作用。

這一章我們要把二極體的脾氣摸清楚：它什麼時候讓電流過、過的時候要收多少「過路費」、關起來的時候能擋多高的電壓，最後用示波器看它把交流電「切」成只剩一半的樣子。

核心概念

單向導通：電的單向閥

二極體有兩隻腳：陽極（Anode）和陰極（Cathode）。電流只能從陽極流進去、從陰極流出來。電路符號是一個三角形加一條直線，三角形的尖端指著電流能流的方向，直線那邊就是陰極：

   陽極 ────►|──── 陰極
          電流只能往這邊 →

實體元件上，陰極那一端會印一條線（1N4007 是黑色身體配一條白線；1N4148 是橘紅色玻璃身體配一條黑線）。記法：符號上的那條直線 = 元件上的那條線 = 陰極。

      1N4007 實體（黑色塑膠）          1N4148 實體（橘紅色玻璃）
   ────┤██████████▌████├────        ────┤▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌▒├────
   陽極            ▲    陰極        陽極            ▲  陰極
                 白線                             黑線

• 電流從陽極往陰極流：叫順向（Forward），二極體導通，像閘門打開。
• 電壓反過來加（陰極比陽極高）：叫逆向（Reverse），二極體不導通，像閘門關著。

順向壓降：過門要付的「過路費」

二極體不是完美的閘門。電流要通過它，必須在它兩端維持一個最低的電壓，不然門打不開；而且門一旦開了，這個電壓就大致固定住，不太會再變。這個電壓叫順向壓降（Forward Voltage Drop），常寫成 V_F。

比喻：這就像過收費站，不管你後面要開多遠，過站都要先付一筆固定的費用。電源給 5V，經過一顆 1N4007 之後，剩下給後面電路用的就只有 5 − 0.7 = 4.3V。

算一個例子：5V 電源 → 1N4007 → 1kΩ 電阻 → GND。電阻兩端的電壓是 5 − 0.7 = 4.3V，所以電流是 I = V ÷ R = 4.3 ÷ 1000 = 0.0043 A = 4.3 mA。

逆向：門關著，但門也有極限

逆向時二極體幾乎不導電，只有非常非常小的漏電流（微安等級，電表大多量不到）。但是如果逆向電壓太高，門會被「撞破」，這叫逆向崩潰（Reverse Breakdown）。不同二極體能擋的逆向電壓差很多：

• 1N4007：能擋 1000V（所以它常用在插座電壓的整流，當然我們本書不碰 110V）。
• 1N4148：能擋 100V。
• LED：只能擋大約 5V！所以 LED 不可以用 9V 電池反接，會壞掉。

在我們 12V 以下的世界裡，1N4007 和 1N4148 永遠不會被逆向撞破，但 LED 要小心。

二極體的家族：該用哪一顆？

本書器材有三種二極體，各有擅長：

• 1N4007 整流二極體：耐得住 1A 的電流和 1000V 的逆向電壓，但是反應慢（從導通切換到關閉要幾微秒）。拿來當飛輪二極體、反接保護、整流大電流都很適合。
• 1N4148 小訊號二極體：反應非常快（幾奈秒），但只能承受大約 200 mA。拿來處理 Arduino 的高頻訊號、做邏輯保護很適合。本章整流實驗用它，因為訊號是 500Hz 的方波，要快。
• LED：會發光，順向壓降高，電流不可以超過 20–30 mA，逆向耐壓很低。

LED：會發光的二極體

LED 的腳位：長腳是陽極（+），短腳是陰極（−）；燈體邊緣有一個小缺口（平的那一邊）也是陰極那側。

LED 最重要的規則：電流不能太大。一般 5mm LED 最大安全電流是 20 mA，其實 5–10 mA 就已經很亮了。但 LED 一旦導通，它兩端的電壓幾乎固定，自己不會限制電流——你直接把 LED 接在 5V 上，它會因為電流暴衝幾百 mA 而在一秒內燒掉。所以 LED 永遠要串一顆限流電阻。

限流電阻怎麼算？把電源電壓扣掉 LED 的順向壓降，剩下的電壓都落在電阻上，再用歐姆定律：

R = （電源電壓 − V_F） ÷ 想要的電流

例子一：5V 電源，紅色 LED（V_F 用 2.0V），想要 10 mA。

R = （5 − 2.0） ÷ 0.010 = 3 ÷ 0.010 = 300Ω

電阻包裡沒有 300Ω，取最接近且比較大的 330Ω，實際電流是 3 ÷ 330 ≈ 0.0091 A = 9.1 mA。很好。

例子二：同樣 5V 和 220Ω，換成藍色 LED（V_F 用 3.2V）。

I = （5 − 3.2） ÷ 220 = 1.8 ÷ 220 ≈ 0.0082 A = 8.2 mA

比紅色（3 ÷ 220 ≈ 13.6 mA）少了不少。這告訴我們：同樣的電阻，順向壓降越高的 LED 電流越小。

這也解釋了第 3 章一個有趣的現象：如果你把一顆紅色和一顆藍色 LED 並聯，只共用一顆電阻，藍色幾乎不會亮——因為並聯時兩顆的電壓一樣，紅色在 2V 就開門了，電流全部從紅色那邊走，藍色根本等不到它需要的 3V。正確做法是每一顆 LED 各配一顆電阻。

整流：把交流變直流

交流（AC，Alternating Current）是電壓一下正、一下負，來回擺盪的電（第 10 章會更詳細講）。我們的 LED、Arduino 都只吃直流（DC，Direct Current），電壓方向固定。怎麼把交流變直流？用單向閥！

在交流訊號後面串一顆二極體：正半週時二極體順向導通，訊號過得去；負半週時二極體逆向不通，輸出就是 0。結果是只剩下正半週的「半個」波形，這叫半波整流（Half-wave Rectification）。

整流前（交流）                    整流後（半波）
 +V ┤ ┌──┐    ┌──┐               +V ┤ ┌──┐    ┌──┐
    │ │  │    │  │                  │ │  │    │  │
  0 ┼─┘  └─┐  ┘  └─┐    時間      0 ┼─┘  └────┘  └──── 時間
    │      │  │    │                 │   負半週被切掉，變成 0
 −V ┤      └──┘    └──            −V ┤

再進階一點，用四顆二極體排成「橋」，可以把負半週翻上來變成正的，叫全波整流；再並聯一顆大電容把起伏填平，就接近乾淨的直流了。這就是你手機充電器裡做的事。本章先把半波看清楚，電容濾波第 10 章會做。

二極體的保護用途

二極體不只整流，還是電路裡的保全人員：

1. 反接保護：在電池正極後面串一顆 1N4007，電池接反時二極體不導通，後面的電路一點事都沒有。代價是正常時會損失 0.7V。
2. 飛輪二極體：第 7 章學過，並聯在馬達、繼電器線圈兩端，吸收反電動勢尖波。
3. 箝位（Clamp）：把二極體接在訊號線和電源之間，訊號電壓一超過電源電壓 + 0.7V 就被二極體導走，保護晶片的輸入腳。很多晶片的腳位內部就內建這種二極體。

七段顯示器（簡介）

把 7 條長條形的 LED 排成一個「8」的形狀（加小數點是 8 顆），就是七段顯示器（Seven-segment Display），電子鐘、計算機上的數字就是它。它裡面的每一段都是一顆獨立的 LED，所以每一段都要配自己的限流電阻，而且分「共陽極」（所有陽極接在一起接電源）和「共陰極」（所有陰極接在一起接 GND）兩種。這個元件不在本書器材裡，先知道它是「一包 LED」就好；以後你拿到一個，就知道該怎麼點亮它。

動手做

實驗 8-1：單向閥測試——二極體正接與反接

材料

• 1N4007 整流二極體 1 顆
• 1N4148 小訊號二極體 1 顆
• 紅色 LED 1 顆
• 220Ω 電阻 1 顆
• Arduino UNO（只用它的 5V 和 GND 當電源）或 3 號電池盒（3 顆，4.5V）
• 麵包板、杜邦線
• 數位三用電表

接線

 +5V ────►|────[ 220Ω ]────►|──── GND
        1N4007             紅色 LED
      （白線朝右）        （長腳在左）

 量 V1：電表紅棒在 1N4007 左邊、黑棒在右邊
 量 V2：電表跨在 220Ω 兩端
 量 V3：電表跨在 LED 兩端

• Arduino 5V → 1N4007 陽極（沒有白線那端）。
• 1N4007 陰極（白線那端）→ 220Ω 一端。
• 220Ω 另一端 → LED 長腳；LED 短腳 → Arduino GND。

步驟

1. 照圖接好，接上 Arduino 的 USB 供電。LED 應該會亮。
2. 電表切到直流電壓 20V 檔，分別量 1N4007 兩端（V1）、220Ω 兩端（V2）、LED 兩端（V3），記下來。
3. 把三個數字加起來，跟 Arduino 5V 腳對 GND 的電壓比一比（第 3 章的克希荷夫電壓定律：串聯的電壓加起來等於電源電壓）。
4. 用 V2 算電流：I = V2 ÷ 220。
5. 拔掉 USB，把 1N4007 轉 180 度再插回去（白線朝左）。接上 USB，LED 還亮嗎？再量一次 V1、V2、V3。
6. 把 1N4007 換成 1N4148（黑線朝右），正接，再量一次 V1。比較兩種二極體的順向壓降。

你應該看到

正接時 LED 亮，V1 大約 0.6–0.7V，V3 大約 1.8–2.0V，V2 大約 2.3V，三個加起來約等於 5V。電流大約 2.3 ÷ 220 ≈ 0.0105 A = 10.5 mA。

反接時 LED 不亮，V2 和 V3 都接近 0V，而 V1 變成大約 5V（全部的電壓都落在「關著的門」上）——注意電表會顯示負號，因為現在陰極那邊電壓比較高。

1N4148 的順向壓降和 1N4007 差不多，都在 0.6–0.7V 附近，1N4148 可能略高一點點。

觀察與記錄

實驗 8-2：LED 順向電壓大賽

材料

• 紅、綠、藍、白 LED 各 1 顆
• 220Ω 電阻 1 顆
• Arduino UNO（5V 與 GND 當電源）
• 麵包板、杜邦線
• 數位三用電表

接線

 +5V ────[ 220Ω ]────►|──── GND
                     LED（換不同顏色）

 V_R：電表跨在 220Ω 兩端
 V_LED：電表跨在 LED 兩端（紅棒接長腳）

• Arduino 5V → 220Ω → LED 長腳；LED 短腳 → GND。

步驟

1. 先插紅色 LED，接上電源。
2. 量 LED 兩端電壓 V_LED 和電阻兩端電壓 V_R，算出電流 I = V_R ÷ 220。
3. 拔掉 USB，換綠色 LED，重複步驟 2。接著換藍色、白色。
4. 每一顆都觀察亮度，用「暗、普通、亮、很亮」描述（亮度很主觀，沒有標準答案）。
5. 進階：把電表切到「二極體檔」（符號是 ►|），紅棒接 LED 長腳、黑棒接短腳，看看電表直接顯示的數字（電表會自己送一個小電流進去，顯示的就是順向壓降，LED 會微微發亮）。

你應該看到

紅色約 1.9V、綠色約 2.0–2.8V（看你拿到哪一種綠）、藍色和白色約 3.0–3.2V。電流從紅色的約 13–14 mA 一路降到藍色的約 8 mA，但藍、白 LED 因為本身效率高，看起來可能反而更亮。

用二極體檔量時，紅、綠可以直接讀到壓降；藍色和白色可能顯示「OL」或「1」（超出範圍），因為大多數電表的二極體檔最高只能送到 2–3V，推不開藍光 LED 的門。這不是 LED 壞了。

觀察與記錄

實驗 8-3：半波整流——用示波器看負半週被切掉

Arduino 的 tone() 只能輸出 0V 到 5V 的方波，它「全部都是正的」，沒有負半週，拿來示範整流看不出差別。所以我們先用一顆 10µF 電容把方波「推」成一半正、一半負的交流訊號，再送進二極體。原理回想第 5 章：電容充飽之後，直流過不去，只有「變化」能穿過電容——而方波在不停變化，所以方波的形狀會通過，但它的平均值（直流部分）會被擋掉，結果就是一個上下對稱、中心在 0V 的方波。

材料

• Arduino UNO 與 USB 線
• 10µF 電解電容 2 顆（1 顆用來把方波變成交流，1 顆留給進階步驟濾波用）
• 10kΩ 電阻 1 顆
• 100kΩ 電阻 1 顆
• 1N4148 小訊號二極體 1 顆
• 麵包板、杜邦線
• 示波器（雙通道，探棒切 1× 或 10× 皆可，記得在示波器上設對）

接線

                        A 點                      B 點
 Arduino D9 ────┤├────┬─────────►|──────────┬──────── 示波器 CH2
  tone()      10µF    │        1N4148       │
         （+ 極接 D9） │      （黑線朝右）    │
                   [ 10kΩ ]              [ 100kΩ ]
                      │                     │
 Arduino GND ─────────┴─────────────────────┴──────── 示波器接地夾
                      ▲
                 示波器 CH1 接 A 點

• Arduino D9 → 10µF 電解電容的長腳（+）；電容短腳（−）→ A 點。
• A 點 → 10kΩ → GND（這顆電阻讓 A 點有一個「回到 0V 的參考」，不能省）。
• A 點 → 1N4148 陽極；1N4148 陰極（黑線端）→ B 點。
• B 點 → 100kΩ → GND。
• 示波器 CH1 探棒 → A 點；CH2 探棒 → B 點；兩個接地夾都 → Arduino GND。

程式

// 第 8 章 實驗 8-3：用 tone() 產生 500Hz 方波當作訊號源
const int signalPin = 9;     // D9 輸出方波

void setup() {
  tone(signalPin, 500);      // 在 D9 輸出 500 Hz 方波（週期 2 ms），會一直輸出
}

void loop() {
  // 什麼都不用做，tone() 會在背景自己持續輸出
}

步驟

1. 照圖接好，上傳程式。
2. 示波器：CH1 與 CH2 都設 1 V/div，耦合（Coupling）都選 DC，時間 500 µs/div，觸發來源 CH1、上升緣、準位 0V。兩個通道的 0V 基準線調到畫面中間（或各自分上下，方便對照）。
3. 看 CH1（A 點）：應該是一個有正有負的方波，大約在 +2.4V 和 −2.6V 之間跳動。它不會剛剛好上下對稱，因為二極體那一邊只在正半週拿電流，沒關係。
4. 看 CH2（B 點）：正半週的時候跟著 CH1 一起往上（但矮了大約 0.5V，那是二極體的過路費），負半週的時候則是一條 0V 的平線。負的一半不見了。
5. 用游標量 CH1 的最高與最低電壓，以及 CH2 的最高與最低電壓，記下來。
6. 拔掉 USB，把 1N4148 轉 180 度（黑線朝左）再插回去。接上 USB，看 CH2：現在變成只剩下負半週，正半週變成 0V。這證明二極體的方向決定了哪一半能通過。
7. 把二極體轉回正接。進階：在 100kΩ 兩端並聯一顆 10µF 電解電容（長腳接 B 點，短腳接 GND）。看 CH2 變成什麼樣子？

你應該看到

步驟 3–4 的畫面大概像這樣：

CH1（A 點，整流前）
 +2V ┤ ┌────┐      ┌────┐      ┌────┐
  0V ┼─┘    │      │    │      │    │
 −2V ┤      └──────┘    └──────┘    └──────  時間
       ◄────────────►
            2 ms（500 Hz）

CH2（B 點，整流後）
 +2V ┤ ┌────┐      ┌────┐      ┌────┐
  0V ┼─┘    └──────┘    └──────┘    └──────  時間
 −2V ┤   ↑ 比 CH1 矮約 0.5V      ↑ 負半週變成 0V

步驟 6 二極體反接後：

CH2（B 點，二極體反接）
 +2V ┤
  0V ┼─┐    ┌──────┐    ┌──────┐    ┌──────  時間
 −2V ┤ └────┘      └────┘      └────┘
         只剩下負半週

步驟 7 加上電容後：CH2 的方波消失，變成一條接近 +1.8V 的直線，只有非常輕微的起伏。因為電容在正半週被充飽，負半週時二極體關著，電容只能透過 100kΩ 慢慢放電（τ = 100kΩ × 10µF = 1 秒，比 2 ms 的週期長太多了，所以幾乎沒掉）。恭喜，你做出了一個把交流變直流的電源！

觀察與記錄

用儀器看看

三用電表的二極體檔

大部分數位三用電表有一個 ►| 符號的檔位。在這個檔，電表會從紅棒送出大約 1 mA 的小電流，並顯示紅棒到黑棒之間的電壓。

• 紅棒接陽極、黑棒接陰極：1N4007 顯示約 0.55–0.65，1N4148 約 0.6–0.7，紅色 LED 約 1.7–1.9（而且會微微亮）。
• 反過來接：顯示 OL 或 1（表示超出範圍，門關著）。
• 兩個方向都顯示 0.0：二極體短路，壞了。兩個方向都 OL：二極體斷路，也壞了。
• 藍、白 LED 顯示 OL 不代表壞了，是電表的電壓不夠高。改用實驗 8-2 的方法（220Ω + 5V）來量。

這也是認腳位最快的方法：拿一顆看不清楚線的二極體，兩個方向各量一次，顯示 0.6 的那次，紅棒接的就是陽極。

示波器：看整流

實驗 8-3 的設定整理如下：

小技巧：把兩個通道的 0V 線對齊在同一個位置，你會一眼看出 CH2 的正半週比 CH1 矮了一截（0.5V 的過路費），而負半週被「切平」在 0V。

常見錯誤與除錯

• 實驗 8-1 LED 不亮，二極體正接 → 二極體白線方向看錯、LED 長短腳接反，或麵包板同一排沒插在一起 → 用電表二極體檔逐顆確認方向；量 5V 腳確認有電。
• 實驗 8-2 藍、白 LED 的二極體檔顯示 OL → 電表電壓不夠，不是 LED 壞 → 用 220Ω + 5V 量。
• 實驗 8-3 CH1 看起來是 0–5V 的方波，沒有負的部分 → CH1 探棒夾到 D9 而不是 A 點，或 10kΩ 沒接 → 確認探棒在電容的另一邊，10kΩ 一端接 A 點一端接 GND。
• 實驗 8-3 CH1 是一條平線 → tone() 沒跑（程式沒上傳成功）或電容接反壞了 → 先把探棒直接夾 D9 看有沒有方波。
• 實驗 8-3 CH2 什麼都沒有 → 二極體方向反了而剛好你在看正半週，或 100kΩ 沒接 → 對照圖檢查黑線方向。
• 示波器波形一直左右跑不停 → 觸發來源不是 CH1 或準位設錯 → 把觸發來源切到 CH1、準位設 0V、模式「自動」。

想一想

1. 用 9V 電池點亮一顆紅色 LED（V_F 用 2.0V），想要 15 mA 的電流，該用多大的電阻？電阻包裡最接近的值是多少？實際電流會是多少？

2. 小明把一顆紅色 LED 和一顆藍色 LED 並聯，共用一顆 220Ω 接 5V。結果紅色很亮、藍色幾乎不亮。為什麼？要怎麼改？

3. 實驗 8-3 中，為什麼 CH2 的正半週會比 CH1 矮大約 0.5V？如果把 1N4148 換成紅色 LED，CH2 會變成怎樣？

4. 實驗 8-3 的進階步驟，把 100kΩ 換成 10kΩ，再並聯同一顆 10µF 電容，CH2 的直線會變得比較「平」還是比較「起伏」？為什麼？

5.（開放挑戰） 設計一個「Arduino 用 9V 電池供電，但就算電池扣接反也不會燒掉」的接法。畫出電路，說明正常使用時 Arduino 的 VIN 腳會拿到幾伏，以及接反時電流往哪裡走。

6.（開放挑戰） 用四顆 1N4007 可以做出「全波整流」：不管交流是正半週還是負半週，輸出永遠是正的。查資料或自己想想看這四顆二極體要怎麼排，畫出來，並用箭頭標出正半週和負半週時電流分別走哪條路。然後試著用實驗 8-3 的 A 點當訊號源做做看。

本章小結

• 二極體只讓電流從陽極流向陰極；元件上有線的那端是陰極，對應符號上的直線。
• 順向導通時有固定的順向壓降：1N4007 / 1N4148 約 0.7V，紅 LED 約 2V，藍白 LED 約 3.2V。
• 逆向時不導通，但逆向電壓太高會崩潰：1N4007 耐 1000V，1N4148 耐 100V，LED 只耐約 5V。
• LED 一定要串限流電阻：R = （電源電壓 − V_F） ÷ 電流。不同顏色的 LED 不要共用一顆電阻並聯。
• 半波整流：交流訊號串一顆二極體，負半週被切掉只剩正半週。二極體反過來接就剩負半週。
• 整流後並聯一顆電容可以把起伏填平，變成接近直流（τ 要比週期長很多）。
• 二極體的保護用途：反接保護、飛輪二極體、箝位。
• 三用電表的二極體檔可以量順向壓降、判斷二極體好壞和腳位；藍白 LED 可能顯示 OL，不是壞掉。

名詞表